[백준 1965] 상자넣기

문제

정육면체 모양의 상자가 일렬로 늘어서 있다. 상자마다 크기가 주어져 있는데, 앞에 있는 상자의 크기가 뒤에 있는 상자의 크기보다 작으면, 앞에 있는 상자를 뒤에 있는 상자 안에 넣을 수가 있다. 예를 들어 앞에서부터 순서대로 크기가 (1, 5, 2, 3, 7)인 5개의 상자가 있다면, 크기 1인 상자를 크기 5인 상자에 넣고, 다시 이 상자를 크기 7인 상자 안에 넣을 수 있다. 하지만 이렇게 상자를 넣을 수 있는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 앞의 예에서 차례대로 크기가 1, 2, 3, 7인 상자를 선택하면 총 4개의 상자가 한 개의 상자에 들어가게 된다.

상자의 크기가 주어질 때, 한 번에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

파일의 첫 번째 줄은 상자의 개수 n (1 ≤ n ≤ 1000)을 나타낸다. 두 번째 줄에는 각 상자의 크기가 순서대로 주어진다. 상자의 크기는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 한 줄에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력한다.

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풀이

어디선가 본듯한 문제다

가장 긴 증가하는 부분 수열과 비슷한 방식으로 풀면 될 것 같다

 

dp[i] 에 담기는 값이 (i 번째 박스에 담을 수 있는 최대 박스 개수) 인 것이 핵심이다

 

1. dp 테이블을 n만큼 1로 세팅

2. i 이전 인덱스를 j로 순회하며 sizes[j] < sizes[i]를 만족하는지 확인 (박스에 넣기 위한 조건으로 앞 박스보다 커야한다)

3. 2번 조건을 만족하면 dp[j] + 1 > dp[i] 조건을 추가로 확인한다 (앞쪽의 최대값들을 확인하며 i번째 최대값도 반복수정)

4. 2~3번 과정을 n번 반복

 

# 상자 넣기
import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
sizes = list(map(int, input().split()))
dp = [1] * n

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if sizes[j] < sizes[i] and dp[j]+1 > dp[i]:
            dp[i] = dp[j] + 1

print(max(dp))