[백준 2156] 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

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풀이

연속 3잔을 마실 수 없고, 포도주를 최대로 마실 수 있는 점화식을 생각해보았다

 

dp[n]을 n번째 잔까지 마신 포도주의 최대량이라고 가정한다면,

n번째 잔을 마시는 경우 / 마시지 않는 경우로 나눌 수 있다

 

dp[n][0] : n번째 잔을 마시지 않은 경우의 최대값

dp[n][1] : n번째 잔을 마신 경우의 최대값

으로 설정한다면 다음과 같은 점화식이 나온다

 

dp[n][0] = max(dp[n-1])   # n번째 잔을 마시지 않는 최대는 n-1번째의 최대와 동일하다

dp[n][1] = max(dp[n-2][0] + price[n-1] , dp[n-1][0]) + price[n]

# n번째 잔을 마시기 위해서는 n-1또는 n-2번째 잔을 마시지 않아야 한다

 

# 포도주 시식
import sys

n = int(sys.stdin.readline())
price = []  # 입력받는 포도주의 양 저장
dp = [[0,0] for i in range(n+1)]    # n번째 잔까지의 최대값
price.append(int(sys.stdin.readline()))
dp[1][0] = 0
dp[1][1] = price[0]

#dp[n][0] = max(dp[n-1])
#dp[n][1] = max(dp[n-2][0] + price[n-1] , dp[n-1][0]) + price[n]
for i in range(2,n+1):
    price.append(int(sys.stdin.readline()))
    dp[i][0] = max(dp[i-1])
    dp[i][1] = max(dp[i-2][0]+price[i-2], dp[i-1][0])+price[i-1]

print(max(dp[n]))