[백준 7795] 먹을 것인가 먹힐 것인가

문제

심해에는 두 종류의 생명체 A와 B가 존재한다. A는 B를 먹는다. A는 자기보다 크기가 작은 먹이만 먹을 수 있다. 예를 들어, A의 크기가 {8, 1, 7, 3, 1}이고, B의 크기가 {3, 6, 1}인 경우에 A가 B를 먹을 수 있는 쌍의 개수는 7가지가 있다. 8-3, 8-6, 8-1, 7-3, 7-6, 7-1, 3-1.

두 생명체 A와 B의 크기가 주어졌을 때, A의 크기가 B보다 큰 쌍이 몇 개나 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 A의 수 N과 B의 수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 A의 크기가 모두 주어지며, 셋째 줄에는 B의 크기가 모두 주어진다. 크기는 양의 정수이다. (1 ≤ N, M ≤ 20,000) 

출력

각 테스트 케이스마다, A가 B보다 큰 쌍의 개수를 출력한다.

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풀이

직관적으로 생각했을 때 집합 A와 B의 원소들을 완전탐색하여 a > b인 쌍들을 찾아내면 된다

하지만 N,M의 최대값은 20,000으로 테스트케이스 하나만 탐색해도 최대 20,000^2 의 연산을 수행하므로 시간초과가 날 것으로 예상된다

 

A와 B를 정렬하고 a_pointer, b_pointer 을 각 리스트의 마지막에 배치하여 시작한다

 

                     a

A = 1 2 3 4 5 6

B = 1 2 3 4

               b

 

1. A[a] < B[b] 일 때 b값을 1 감소시킨다.

2. A[a] > B[b] 일 때 정답을 담는 res값을 b만큼 증가시킨다. A[a]보다 작은 B의 원소가 b개만큼 있기 때문이다

3. a 또는 b가 0보다 작아질때까지 위 과정을 반복한다

 

# 먹을 것인가 먹힐 것인가
import sys
input = sys.stdin.readline

T = int(input())

for i in range(T):
    res = 0
    N,M = map(int,input().split())
    A = list(map(int,input().split()))
    B = list(map(int,input().split()))
    A.sort()
    B.sort()
    idx_N,idx_M = N-1,M-1
    while idx_N >= 0 and idx_M >= 0:
        if A[idx_N] < B[idx_M]:
            idx_M -= 1
        elif A[idx_N] > B[idx_M]:
            res += idx_M+1
            idx_N -= 1
        else:
            idx_M -= 1
    print(res)

 

시간복잡도는 한개의 테스트케이스당 M+N, 즉 O(max(M,N))으로 표기할 수 있다