[백준 1940] 주몽

문제

주몽은 철기군을 양성하기 위한 프로젝트에 나섰다. 그래서 야철대장을 통해 철기군이 입을 갑옷을 만들게 하였다. 야철대장은 주몽의 명에 따르기 위하여 연구에 착수하던 중 아래와 같은 사실을 발견하게 되었다.

갑옷을 만드는 재료들은 각각 고유한 번호를 가지고 있다. 갑옷은 두 개의 재료로 만드는데 두 재료의 고유한 번호를 합쳐서 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000)이 되면 갑옷이 만들어 지게 된다. 야철대장은 자신이 만들고 있는 재료를 가지고 갑옷을 몇 개나 만들 수 있는지 궁금해졌다. 이러한 궁금증을 풀어 주기 위하여 N(1 ≤ N ≤ 15,000) 개의 재료와 M이 주어졌을 때 몇 개의 갑옷을 만들 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 재료의 개수 N(1 ≤ N ≤ 15,000)이 주어진다. 그리고 두 번째 줄에는 갑옷을 만드는데 필요한 수 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000) 주어진다. 그리고 마지막으로 셋째 줄에는 N개의 재료들이 가진 고유한 번호들이 공백을 사이에 두고 주어진다. 고유한 번호는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 갑옷을 만들 수 있는 개수를 출력한다.

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풀이

주어진 N개의 고유한 재료번호들 중 2개를 골라서 더했을 때 M이 나오는 경우가 몇개인지 구해야한다

완전탐색을 한다면 O(N^2)로 15,000^2 = 225,000,000 번의 연산횟수로 시간초과가 날 수 있다

 

투포인터 개념을 적용하여 입력받은 N개의 수를 정렬하고 s는 0번 인덱스, e는 마지막 인덱스로 시작한다

 

s

1 2 3 4 5 6

               e

 

1. 합이 M보다 작으면 s에 1을 더해준다

2. 합이 M보다 크면 e에 1을 빼준다

3. 합이 M과 같으면 count에 1을 더해주고 s값을 1 더해주거나 e값을 1 빼준다

4. s가 e보다 작다면 위 과정을 반복한다

 

먼저 3. 에서 s값을 1 더해주거나 e값을 1빼주는 행위는 결국 M값을 기준으로 돌아가기에 동일한 결과값을 뱉는다

4.에서 s가 e보다 크거나 같을 경우 종료하는 이유는 두 고유값의 합이기에 2+5와 5+2는 하나의 카운트만 되기 때문이다

시간복잡도는 정렬 포함 O(NlogN+N)이기에 O(NlogN)이 나올 것 같다

 

# 주몽
import sys
input = sys.stdin.readline

count = 0
N = int(input())
M = int(input())
nums = list(map(int,input().split()))

nums.sort()
s,e = 0,len(nums)-1

while s<e:
    plus = nums[s]+nums[e]
    if plus == M:
        count += 1
        e -= 1
    elif plus < M:
        s += 1
    else:
        e -= 1

print(count)