[백준 2805] 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

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풀이

적어도 M 미터의 나무를 가져가기 위해 상근이가 설정해야할 절단기의 최대높이를 구해야한다

그냥 0m로 절단기를 설정해두고 나무를 싹 다 잘라서 가져가면 M미터의 나무는 충족되겠지만 우리는 정확히 필요한 만큼의 나무만 가져가고싶다

 

0부터 1m씩 절단기의 높이를 올려가며 가져갈 수 있는 나무를 체크하면 좋겠지만, 나무의 최대 높이는 10억m 이므로 시간초과가 날 것이 뻔하다

 

이분 탐색을 통해 절단기의 높이를 절반씩 잘라가며 가져갈 수 있는 나무를 체크하면 된다

 

5억 m에 절단기를 설정했을 때 가져갈 수 있는 나무를 체크하고, 부족하면 절단기의 높이를 낮추는 방향으로 / 넘친다면 높높이는 방향으로 스코프를 조절하며 탐색하면 된다

 

# 나무 자르기
import sys
input = sys.stdin.readline

N,M = map(int,input().split())
H = list(map(int,input().split()))

l,r = 1,max(H)

while l <= r:
    sum = 0
    half = (l+r)//2
    for i in H:
        if i > half:
            sum += (i-half)
    if sum < M:
        r = half-1
    else:
        l = half+1

print(r)