[백준 1072] 게임

문제

김형택은 지금 몰래 Spider Solitaire(스파이더 카드놀이)를 하고 있다. 형택이는 이 게임을 이길 때도 있었지만, 질 때도 있었다. 누군가의 시선이 느껴진 형택이는 게임을 중단하고 코딩을 하기 시작했다. 의심을 피했다고 생각한 형택이는 다시 게임을 켰다. 그 때 형택이는 잠시 코딩을 하는 사이에 자신의 게임 실력이 눈에 띄게 향상된 것을 알았다.

이제 형택이는 앞으로의 모든 게임에서 지지 않는다. 하지만, 형택이는 게임 기록을 삭제 할 수 없기 때문에, 자신의 못하던 예전 기록이 현재 자신의 엄청난 실력을 증명하지 못한다고 생각했다.

게임 기록은 다음과 같이 생겼다.

• 게임 횟수 : X
• 이긴 게임 : Y (Z%)
• Z는 형택이의 승률이고, 소수점은 버린다. 예를 들어, X=53, Y=47이라면, Z=88이다.

X와 Y가 주어졌을 때, 형택이가 게임을 최소 몇 번 더 해야 Z가 변하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

각 줄에 정수 X와 Y가 주어진다.

출력

첫째 줄에 형택이가 게임을 최소 몇 판 더 해야하는지 출력한다. 만약 Z가 절대 변하지 않는다면 -1을 출력한다.

제한

• 1 ≤ X ≤ 1,000,000,000
• 0 ≤ Y ≤ X

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풀이

형택이가 앞으로 하는 게임을 모두 이긴다는 가정 하에,

형택이의 게임 승률이 1%라도 오르는 시점을 구하면 된다

 

 

1. 초기 Z값을 저장해둔다

 

2. Y와 X는 1씩 함께 증가시키며 승률을 계산한다

 

3. 소수점을 떼고 승률을 계산했을 때 초기 Z값과 다른 지점을 찾는다

 

위 방법으로 완전탐색을 하면 정답이 나오지만,

주어진 max값의 범위가 10억이다

 

만약 Y와 X의 초기값이 가깝다면 승률이 1% 변하는 지점까지 탐색 중 시간초과가 발생할 수 있다

따라서 이분탐색을 해주면 된다

 

 

1. cnt = (L + R) // 2 번 추가 실행하면 승률이 변하는지 체크

 

2. 승률이 변한다면 그 값을 정답변수에 저장해두고, 최소한의 실행 횟수가 남아있을 수 있으니 R = cnt -1 로 실행 횟수 감소

 

3. 승률이 변하지 않는다면 실행 횟수를 늘려줘야하니 L = cnt + 1

 

이런 식으로 한걸음씩 전진이 아닌 절반씩 잘라가며 탐색하면 시간이 많이 줄어든다

O(N) -> O(logN)

 

# 게임
import sys
input = sys.stdin.readline

X,Y = map(int,input().split())
startZ = (Y*100)//X

l,r = 0,X
game = -1
while l<=r:
    h = (l+r)//2
    currentZ = ((Y+h)*100)//(X+h)
    if currentZ != startZ:
        game = h
        r = h-1
    else:
        l = h+1

print(game)