문제
어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.
이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.
예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.
이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.
입력
첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.
출력
X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.
이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.
풀이
X 노드에서 출발하여 최단 거리가 K인 도시를 탐색하는 문제이다
이런 노드간의 최단거리 문제는 대부분 BFS로 풀리는 것 같다
1. q에 시작 노드와 연결되는 다음 노드들을 담는다 (큐에 들어가는 노드들은 방문이 예정되었으니 visited를 체크한다)
2. 현재 노드에서 다음 노드로 거리 1만큼 이동하는 셈이니 distance += 1 을 해준다
3. 현재 q에 담겨있는 노드들을 순서대로 순회하며 반복한다 (1~3)
4. distance가 K 인 경우, 3번 순회의 노드들이 최단거리가 K인 노드들이다
# 인접리스트, 방문체크변수, 정답변수 선언
N,M,K,X = map(int,input().split())
R = [[] for _ in range(N+1)]
visited = [True]*(N+1)
ans = []
for _ in range(M):
A,B = map(int,input().split())
R[A].append(B)
# 노드 최단거리 탐색
def bfs(node):
q = deque()
q.append(node)
visited[node] = False
d = -1
while q:
L = len(q) # 현재 큐에 담겨있는 노드의 수가 한 싸이클 (현재 노드에서 거리 1만큼 떨어진 노드들)
d += 1
for idx in range(L):
current_node = q.popleft()
if d == K: # 출발 노드부터 최단거리로 K만큼 이동했을 때
ans.append(current_node)
for next_node in R[current_node]:
if visited[next_node]:
visited[next_node] = False
q.append(next_node)
bfs(X)
ans.sort() # 오름차순 정렬
if ans:
for city in ans:
print(city)
else:
print(-1)